حساب پیشرفته با تجزیه و تحلیل خطی اطلاعاتی را از جنبه های اساسی حساب پیشرفته از دیدگاه فضاهای خطی ارائه می دهد. این کتاب موضوعات مختلفی را در بر می گیرد ، از جمله فضاهای عملکردی ، سری های نامتناهی ، سیستم تعداد واقعی ، فضاهای دنباله ای ، سری قدرت ، تمایز جزئی ، استمرار یکنواخت و کلاس مجموعه های قابل اندازه گیری. این کتاب که در نه فصل تهیه شده است ، با مروری بر مفهوم یک تابع تک ارزش ، متشکل از یک قانون ، یک دامنه و یک دامنه آغاز می شود. سپس این متن یک دنباله نامتناهی را به عنوان مجموعه ای از عناصر مرتب شده توصیف می کند که می توانند در یک مکاتبات یک به یک با اعداد صحیح مثبت قرار بگیرند. سایر فصلها یک فضای خطی هنجار را در نظر می گیرند ، که اگر و هر توالی کوشی به یک عنصر در فضا همگرا شود ، کامل است. در این کتاب همچنین به همگرایی یک سری بی نهایت پرداخته شده است ، که با همگرایی توالی نامتناهی مبالغ جزئی تعیین می شود. این کتاب یک منبع با ارزش برای دانشجویان است.
